کاربرد ریاضی در معماری

پیر لوئیجی نروی
تولد در سوندریو لومباردی به سال 1891،مرگ در رم به سال 1979.در سال 1913 در رشته مهندسی ساختمان از دانشگاه بولونا فارغ التحصیل شد.از 1946 تا 1961 استاد مهندسی سازه در دانشکده معماری رم بود.

مهندس محاسب و معمار بزرگی که ردیف" فوی ساینت" و"مایار" قرار داردکه در نتیجه ی تسلط برمحاسبات دقیق ریاضی در معماری به شیوه ی زیبا و حیرت انگیزی دست یافت و با فرم هایی که از طبیعت الهام می گرفت همراه با کاربرد تکنیکی مصالح،چشم اندازی موسیقایی در معماری به وجود آورد.او بارها و بارها در نوشته هایش،فرآیند خلاقه ی فرم را در یکسانی،چه در زمینه ی کارهای تکنیکی مهندسی و چه در زمینه های مختلف کارهای هنری به عنوان یک اصل می دانست.روشی که با استناد به آن زیبایی الگوی سازه ای تنها حاصل پی آمدهای روش های محاسباتی نیست،بلکه نوعی روش شهودی است که چگونگی کاربرد محاسباتی آن را معلوم می کند،و بدین ترتیب به آن هویت می بخشد.

نروی متخصص بتن آرمه بود.اولین پروژه ای که طراحی کرد ساختمان سینما ناپل بود که به سال 1927 ساخته شد.روش ساختاری این بنا در عمل رابطه ی بین فرم و عملکرد را به اثبات رساند(روندی که در آینده به نوعی با کژفهمی مواجه شد).این سبک و سیاق را نروی از طریق محاسبات سازه ای به دست آورد و آن را در معماری امری ضروری می دانست.اولین کار مهم او پروژه ی استادیم ورزشی فلورانس بود که در بین سالهای 1930 تا 1932 ساخته شد.پوشش ساده ای که شیوه ی نمایان سازه ای آن از اهمیت خاص برخوردار بود و در اغلب جراید به عنوان الگوی معماری قرن معرفی شد و حالت نمایشی شورانگیزآن با طراحی های لوکوربوزیه قابل مقایسه بود که به نحوی بسیار صریح و روشن امکانات کاربری بتن آرمه را به نمایش درآورد.نروی با طراحی پروژه های آشیانه هواپیما اورویتو(8-1935)و اوربتللو و همچنین ساختمان برج دل لاگو(3-1940)،به مطالعه در زمینه ی روش های سقف پوسته ای شبکه تیرچه های باربر پرداخت.این شیوه ی ساختاری همواره به مثابه یک هدف ثابت دنبال شد و در تحقیقاتش گستره وسیع تری یافت ودر ابعاد بسیار عظیم به صور مختلف ادامه پیدا کرد ودر فرآیند خلاقه ی شخصی اش مورد استفاده قرار گرفت.با اجرای این پروژه های آشینه هواپیما (که تاکنون ویران شده اند)،نروی به فرآیند درخشان سازه ای خود مقام و منزلتی بخشید که در کل به زیبایی تکنیک ساختاری اش متکی بود.

در حدود 1940،به مطالعه تجربی در زمینه ی مقاومت فرم پرداخت،و به نتایج موفقیت آمیزی نایل شد؛روند اینترنشنال استیل بسیار نیرومندی که در پوشش سقفهای پوسته ای کاربرد داشت؛در کل جذبه های تکنیکی و شاکله ی بسیار زیبا از دستاوردهای عظیمش بود.این روش را در پوشش سقف تالار بزرگ نمایشگاه تورین به کاربرد(9-1948)،که یکی از آثار ماندگار و از شاهکارهای معماری قرن بیستم است،هرچند که این پروژه از طرف کسانی که وظیفه ی معماری را اهمیت عملکردی جزئیات داخلی آن می دانند،مورد برداشت های نادرستی واقع شد،در نتیجه ساختمان بسیار مهم وارزشمندی که نروی آن را در زمره ی مهمترین آثارش می دانست،تا حدودی مورد بی توجهی قرار گرفت.ساختمان عظیمی که شامل یک پوشش سازه ای بود که با اجزای پیش ساخته ی بتنی به حالت کج و موجی ساخته شد.

او چند ساختمان پوسته ای بتنی در ابعاد کوچکتر به اجرا درآورد،به نحوی که زیر سقف به طور کامل آزاد بود،بعضی از این پروژه ها پلان دایره ای شکل دارند،از جمله ساختمان کازینوی رم لیدو(1950) و ساختمان تالار اجتماعات و ضیافت "چیانچینو ترم" که بین سالهای 1950 تا 1952 ساخته شد.در همین زمان نیزبه تحقیقاتش در زمینه بتن آرمه ادامه داد،کاربرد قطعات پیش ساخته ی بتنی به صورت تولید انبوه را در رابطه با پوشش سقف سالن های نمایش به عنوان اختراع به ثبت رساند.این ابداع در انواع مختلف سازه های طاق تویزه پشت بنددار کاربرد داشت و همچنین به اغلب پروژه های خیالی و آرمان گرایانه قابلیت اجرایی داد.اختراع مهم دیگراو در عرصه تکنیک،سیستم هیدرولیکی پیش کشیده ی بتن آرمه بود.به هیچ روی دست از تلاش و تحقیق بر نمیداشت.حتی با آزادی عمل هرچه بیشتر روش سازه ای اش را تکامل و بهبود بخشید،با ساده گرایی و سرعت در اجرا،به نحوی متفاوت به تحقیقاتش ادامه داد،شیوه ی ساختاری بسیار زیبایی که از المان های سازه ای ریتمیک تشکیل میشد.نمونه های شاخص این روش،ساختمان ورزش رم بود که با همکاری "آنیباله ویته لوزی"از سال 1956 تا 1957 به اجرا درآمد و مهم تر از همه ساختمان تالار کنفرانس یونسکو در پاریس (که با همکاری مارسل بروئه و زرفوس در فاصله سال های 1953 تا 1957 ساخته شد(.

همچنین شبیه به ساختمان تالار کنفرانس پاریس_پوشش پوسته ای بسیار زیبا و پر وقاری که طراحی آن ملهم از پوشش پوسته صدف دریایی و بالهای حشرات و کاسبرگ گل ها بود-ساختمان آسمان خراش پیرلی را نیز با الهام از فرمهای موجود در طبیعت به فاصله 1955 تا 1958 در میلان با همکاری "جیو پونتی و چند معمار دیگر"به اجرا درآورد.این الگوی ساختمانی به صورت قطعاتی مجزا از هم تکامل یافت.

نروی مهارت خلاقه ی سازه ای اش را در ساختمان مرکز صنایع ملی پاریس (که در 1955 با همکاری ژان پرو طراحی شد)؛و نیز در ساختمان نمایشگاه دایره ای شکل کاراکاس (1956) و ساختمان کاخ دولاورو ،تورین(1961)و همچنین در تالار اجتماعات پاپ در واتیکان که در 1971 ساخته شد،به نمایش درآورد.

ریاضی در معماری اسلام

         مجله ساینس نتایج شگفت آوری از کاربرد ریاضیات در معماری اسلام منتشر کرد

جدیدترین بررسی ها در باره کاربرد ریاضیات پیشرفته در کاشی کاری بناهای اسلامی از جمله مسجد امام اصفهان و گنبد مراعه در مجله ساینس منتشر شد.

خبرگزاری میراث فرهنگی – میترااسدنیا:  یافته های جدید در زمینه ریاضیات در کشورهای  اسلامی که در مجله ساینس منتشر شده است نشان می‌دهد  ریاضیات در این مناطق  به مراتب از آن چه  که تاکنون تصور می شد پیشرفته تر بوده است.

به گزارش مجه سایتس دانشمندان اعلام کردند بررسی اشکال هندسی پیچیده در کاشی های تزیینی که بر روی شاهکارهای معماری اسلامی مربوط به قرن پانزدهم میلادی وجود دارد ،  نشان می دهد اعداد کوچک در اشکال شبه کریستالی نقش بسیار مهمی داشته اند.

براساس این گزارش تنها در دهه های 1970 بود که پرفسور «راجر پن رز» ریاضی دان و کیهان شناس انگلیسی برای اولین بار این اشکال هندسی را برای علاقمندان غربی تشریح کرد.

دراین گزارش همچنین آمده است:« اشکال و الگوهای شبه کریستالی در کاشی کاری های اسلامی شامل مجموعه ای از واحدهای در هم پیچیده ای است که در آن الگوی هندسی حتی هنگامی که که به گونه ای نامتناهی درتمام جهات امتداد می یابند و فرم ویژه ای از تقارن می یابند، هرگز تکرار نمی شوند.»

«آرتور پیتر لو »از دانشگاه هاروارد که این مقاله را چاپ و منتشر کرده است  با اشاره به این که اشکال هندسی خیره کننده موجود در کاشی های یک بنای اسلامی نشان دهنده الگوی هندسی ویژه ای است که نشان می دهد که طراحان این اشکال هندسی ا ز ریاضی دانان اروپایی 500 سال جلوتر بوده اند، او افزوده است :«این اشکال حقیقتا گیج کننده اند زیرا ریاضیات به گونه ای چنان شگفت انگیز در این کاشی کاری ها به کاررفته است که ما تا 20 -30 سال پیش نتوانستیم متوجه آن شویم.»

«ارتور لو» و همکارش پرفسور« پاول استین هاردی» از دانشگاه پرینستون به ویژه طراحی و اشکال موجود در «درب مسجد امام در اصفهان» را عالی ترین نمونه از کاربرد ریاضیات پیشرفته در آثار هنر معماری اسلامی معرفی می کنند که در سال 1453 ساخته شده است.

دربخشی از این گزارش با اشاره به ممنوعیت تصویر گری در اسلام آمده است که مسجدها و دیگر یناهای شاخص اسلامی در سرتاسر خاورمیانه ،آسیای مرکزی و دیگر سرزمین های اسلامی اعلب از اشکال غنی ، دقیق و پیچیده ای پوشیده شده است که بر اساس الگوهای هندسی دقیقی طراحی شده اند.

آرتور لو در بررسی هایی که در درباره ریاضیات پیشرفته در هنر کاشی کاری اسلامی انجام داده و نتایج آن نیز در مجله ساینس چاپ و منتشر شده ، تاکید کرده است که این اشکال هندسی نشان می دهد که کشورهای اسلامی در زمینه ریاضیات و طراحی به چه میزانی از پیشرفت دست یافته بودند.

به گفته او شما می توانید در تمامی آثار شاخص اسلامی شاهد تکامل تدریجی و فزاینده ریاضیات در ترسیم اشکال هندسی باشید که در بیشتر موارد از یک الگوی ساده شروع شده و سپس به تدریج پیچیدگی بیشتر و بیشتری می یابد.

در ادامه این گزارش خاطر نشان شده است :زمانی که اروپا در باتلاق های عصر تاریکی به سر می برد فرهنگ اسلامی که درقرن هفتم هجری  شکل گرفته بود، طی قرن های متمادی با دستاوردهای مهمی در رشته های مختلف ریاضی، پزشکی، مهندسی، سرامیک، هنر و انواع دست بافته ها، معماری و دیگر رشته های علمی در اوج شکوفایی خود بود.

آرتور لو همچنین گفته است که یافته های جدید در زمینه ریاضیات اسلامی نشان می دهد که فرهنگ اسلامی به مراتب از آن چه که تا کنون تصور می شد پیشرفته تر بوده است.

علت اصلی انجام این بررسی ها آن بود که لو حین سفر به ازبکستان متوجه مسجدی مربوط به قرن شانزدهم میلادی شد که در کاشی کاری های آن ازموتیف های ده ضلعی استفاده شده است. این مسئله توجه و کنجکاوی وی را به کاشی کاری های شبه کریستالی در مساجد اسلامی جلب کرد.

طبق همین گزارش این موضوع پیشتر نیز مورد توجه محققان غربی بسیاری قرار گرفته بود چنان که در سال های دهه 1900 پرفسور «امی ماکویسکی »از دانشگاه کپنهاگ دانمارک نیز متوجه چنین موضوعی در مسجد های اسلامی به ویژه در گنبد مسجد مراغه شد که در سال 1197 ساخته شده است.

پرفسور هلندي: اصفهان "بهشت رياضيات در معماري " است

پروفسور" يان هوخندايك " استاد دانشگاه ليدن هلند گفت: به لحاظ كاربرد رياضيات در معماري، بناهاي تاريخي اصفهان "بهشت رياضيات " است.

وي كه براي شركت در كارگاه رياضيات ومعماري به اصفهان سفر كرده است روز دوشنبه به ايرنا گفت : پيچيدگي معماري شهر اصفهان به لحاظ رياضيات منحصر به فرد بوده و اين زيبايي در دنيا بي‌نظير است.

وي اظهار داشت : رياضيات در هنر معماري مصداق " كعبه" را دارد.

به گفته وي ، هنر معماري در رياضيات اصفهان از قرن "پنجم تا يازدهم" و "از زمان "عمر خيام "تا "صفويه" قابل توجه بوده و مسايل رياضي پيچيده‌اي را در بردارد.

وي به يك دستگاه قبله‌نما كه از دوران صفويه باقي مانده است اشاره‌كرد و افزود: اين وسيله كه براي نمايش دادن قبله به كار مي‌رود ‪ ‪ ۱۵سال پيش در حراجيهاي لندن پيدا شد.

وي تصريح كرد: به‌دليل پيچيدگي اين وسيله‌از نظر رياضيات، اروپاييان تصور نداشتند كه اين قبله‌نما از ايرانيان بوده است.

وي گفت : ولي حقيقت اين است كه سازنده اين قبله نما يك رياضي‌دان ايراني از دوره صفوي بوده است.

پروفسور يان هوخنداك افزود: اصفهان علاوه بر اين كه به لحاظ تاريخي جالب توجه است ، معماري آثار تاريخي آن داراي مسايل پيچيده رياضي است.

وي افزود: از طريق اين معماري زيبا مي‌توان دانش آموزان را با زيبايي رياضي آشنا كرد و به دانش رياضيات تشويق كرد.

وي تصريح كرد: در جوامع ما رياضيدان بسيار كم است و نياز به رياضيدان بسيار احساس مي‌شود كه مي‌توان دانش آموزان را از طريق نمايش رياضي در معماري به اين دانش تشويق كرد.

وي اظهارداشت : دانشگاه هلند علاقه‌مند است با خانه رياضيات اصفهان در زمينه كاربرد رياضي در معماري، همكاري بيشتري داشته باشد.

معماري رياضي مکان است و موسيقي هندسه زمان!

      معماري و موسيقي. اين دو هنرهايي هستند که در صورت «انتزاعي» و در مفهوم «مجرد» شناخته مي شوند و برخورد روزمره با آنها نيز «مجزا» و «مجرد»  مي باشد.

    «انتزاعي» بودن خصيصه اي مشترک  در بين هنرهاست؛ کليد و مثال روشن گفتگوي ما نيز در اين مجموعه اشتراک و اسباب انتزاعي بودن اين دو هنر است كه قطعاً راه را براي بررسي ساير هنرها مي گشايد. موسيقي، هنري شنيداري مي باشد و در مرحله آغازين «ارتباط با مخاطب»مي تواند با ايجاد حالات صوتي، حس او را در لحظه بسازد و يا «ضمير ناخودآگاه» را به تداعي معاني وادارد.حالات موسيقي پيرو قواعد مشخصي منبعث از رياضيات و فيزيک که از نظم طبيعت پديد مي آيد، قواعد رياضي شناخته شده اي همچون"اعداد طلایی"و «فرمول معروف فيبوناچي » و اصول کشف شده تناسبات هندسي در تحليل هندسي طبيعت جانداران در موسيقي به وفور يافت مي شود.

از خصايص آدميان به قالب در آوردن و قالبي کردن عناصر موجود براي ثبت و ضبط و استفاده مجدد از آنهاست و همين امر باعث شده در موسيقي اصول شناخته شده با اصول «موضوعه» زمينه ثبت , ضبط و اجراي مجدد موسيقي ايجاد شود. عدم ديدن «نفحات» , لمس و تفکر بر روي آنها از عوامل مهم انتزاعي بودن اين هنر است.

    اينک با بررسي و با شناخت عناصر مادي و طبيعت معماري,  توجه به حالات دروني و تفکر مخاطب مي توان گفت:معماري نيز «انتزاعي» است؛ چه عناصر طبيعي در معماري آنگونه که بايد باشند نيستند و تغيير شکل  يافته اند. ثبت و نگهداري معماري براي بوجود آوردن آن نيز در بستر «هندسه» و به نوعي «هندسه در بعد دادن به عناصر رياضي» صورت مي گيرد.

 عدم درک معماري و ايجاد حالت روحي و تفکر برانگيز براي مخاطبان و استفاده کنندگان از آن ، به نوعي « مجرد رمزگونه » منتهي مي شود که  در نهايت «هندسه» خاصي را در ذهن شکل مي دهد. احاطه آدمي بر معماري با شناخت (هندسه) و قواعد آن و «تعريف اشکال و کنار هم گذاشتن آنها» در روي کاغذ با نام «نقشه و طرح معماري» به نوعي تعريف شده است و کنکاش آدمي در طبيعت نيز مصالح مورد نياز را در ايجاد يک اثر معماري خوب به او مي دهد. دوست هنرمندي گفته است:معماري موسيقي مکان است؛ موسيقي, معماري زمان است.

  حالات موسيقي پيرو قواعد مشخصي منبعث از رياضيات و فيزيک است

معماري هندسه مکان است و موسيقي رياضي زمان

و مي تواند بدينگونه نيز باشد که:

معماري رياضي مکان است و موسيقي هندسه زمان!

  موسيقي ايستا نيست ولي معماري ايستا است. در مورد نقاشي, ايستايي در بطن كار معرفي مي شود. برخورد دو علم مشترک البنيه (هندسه و رياضي) که هر دو هنرهاي ذهني منبعث و مشتق از طبيعت هستند در موسيقي و معماري به نحوي سازگاري ايجاد نموده است که «حس مشترک بودن معماري و موسيقي» را تقويت مي کند و راه را براي ارزيابي اين دو هنر مهيا مي سازد.

      اساس معماري  به نوع  ديد  طراح  اثر و نوع  نياز استفاده کننده    برمي گردد و اساس موسيقي نيز بر نوع نگاه موسيقيدان و خالق اثر و نوع (شنود) مخاطب بنا مي شود.(اصولاً هنر, گفت و شنود هنرمند است با مخاطب؛ هنر,  گفت است و نقد مخاطبان, شنود.)از نظم طبيعت پديد مي آيد.

دو لینک زیر جالب و خوندنی هستن...

ریاضی و ارتباط آن با علوم دیگر

"با آرزوی موفقیت برای شما استاد گرامی"